Énigmes difficiles : indices et réponses détaillées

Aline ne peut être première, puisqu'une personne la précède d'une heure. Elle ne peut venir à 11 h : la clé serait alors déposée à 10 h, heure déjà réservée au plan.

Si Aline venait à 10 h, la clé serait à 9 h. Boris, qui ne vient pas à 9 h et précède Damien, serait à 11 h. Célia serait alors à 9 h avec sa lettre : impossible.

Aline vient donc à midi, après la clé à 11 h. Célia ne peut être à 10 h ni à 11 h, car elle apporte la lettre : elle vient à 9 h. Boris précède Damien, donc Boris apporte le plan à 10 h et Damien la clé à 11 h. La photo reste à Aline.

Dans A, la clé ne rendrait vraie que l'inscription de D : cette position est exclue. L'inscription de B est donc vraie.

La clé est alors soit dans B ou C, soit dans D : exactement une des inscriptions de A et C est vraie. Avec B, cela fait les deux vérités autorisées.

L'inscription de D doit donc être fausse. La clé est dans C. Vérification : les inscriptions de A et B sont vraies, celles de C et D sont fausses.

Préparer, imprimer puis relier impose au moins 4 + 6 + 5 = 15 minutes : aucune organisation ne peut raccourcir cette chaîne.

Ce minimum est réalisable : préparation de la minute 0 à 4 ; impression de 4 à 10 ; découpe de 4 à 7 pendant l'impression ; reliure de 10 à 15.

Additionner les quatre durées donnerait 18 minutes, mais compterait la découpe comme si elle ne pouvait pas se faire pendant l'impression.

Le seul symbole bien placé de la deuxième ligne est le carré : les autres positions de cette ligne sont toutes interdites par une ligne sans bon placement.

Le carré occupe la quatrième place. L'étoile n'est ni première ni deuxième ; elle est donc troisième.

Restent les deux premières places pour le cercle et le triangle. Le cercle ne peut être premier : il est deuxième, et le triangle est premier.

Bleu ne propose qu'une carte : Louise la connaîtrait. Rouge est également exclu, car Louise ne pourrait garantir l'ignorance de Malik si le numéro était 4, présent une seule fois.

Restent les cartes vertes et grises. Malik peut désormais identifier la carte avec 3, 5 ou 1, mais pas avec 6, qui existe dans les deux couleurs. Son annonce élimine vert 6 et gris 6.

Louise hésiterait encore entre vert 3 et vert 5 si elle connaissait la couleur verte. Puisqu'elle sait, la couleur est grise : seule gris 1 reste possible.

Chaque bouton agit sur deux lampes. Selon leur état, le nombre de lampes allumées augmente de deux, diminue de deux ou ne change pas.

Parti de zéro, ce nombre reste toujours pair. Avec trois lampes au total, il ne peut donc être que zéro ou deux, jamais trois. Répéter les pressions ne change pas cette règle.

A et B sont présents dans les deux premiers groupes. Leur différence vient donc de C et F : C est un original, F une copie.

E et F contiennent un seul original ; comme F est une copie, E est original. C et E fournissent alors les deux originaux du groupe C–D–E : D est une copie.

A et D contiennent un seul original, donc A est original. Enfin, le groupe A–B–C en contient exactement deux : B est une copie. On obtient bien trois originaux, A, C et E.

Jo et Léa passent : 2 minutes. Jo revient : 1. Nadir et Rose passent : 10. Léa revient : 2. Jo et Léa passent : 2. Total : 17 minutes.

Séparer les allers de Nadir et Rose coûterait déjà 17 minutes, avant les retours. Ensemble, ils demandent 10 minutes. Pour éviter leur retour, les deux personnes rapides doivent acheminer puis récupérer la lampe : leurs deux allers et deux retours coûtent au moins 7 minutes supplémentaires.

Répartissez les poids en trois groupes de trois. Comparez deux groupes. Si la balance penche, gardez le groupe le plus lourd ; sinon, gardez celui qui n'a pas été pesé.

Parmi les trois suspects, comparez deux poids. Le plus lourd est la réponse ; s'ils s'équilibrent, c'est le troisième.

Une seule pesée n'offre que trois résultats possibles. Elle ne peut pas identifier à coup sûr lequel des neuf poids est différent.

Le casier n change d'état une fois par diviseur de n. Habituellement, les diviseurs se groupent deux par deux : pour 12, ce sont 1 × 12, 2 × 6 et 3 × 4.

Seul un carré possède un diviseur sans partenaire distinct : sa racine carrée. Il a donc un nombre impair de diviseurs et reste ouvert. Ici, les carrés vont de 1² à 6².

Aïcha ne voit pas deux chapeaux noirs : sinon, les deux seuls noirs étant pris, elle saurait que le sien est gris.

Si Camille portait du noir, Bruno saurait donc que lui-même porte du gris. Or il hésite encore. Camille peut en déduire que son propre chapeau est gris.